当前上海市最好上的专科院校根据最近的信息来看，上海工艺美术职业学院在多个排名中均位于首位。以下是根据最新发布的排名信息整理的上海市最好专科院校的列表：
上海工艺美术职业学院
类别：艺术设计类高职院校
排名情况：全国排名第122，上海市排名第2
特色：国家教育体制改革试点高职院校，国家“双高”建设计划入选院校
上海电子信息职业技术学院
类别：理工类专科院校
排名情况：全国排名第142，上海市排名第3
特色：国家示范性高等职业院校建设计划骨干高职院校，国家优质专科高等职业院校
上海旅游高等专科学校
排名情况：具体排名未提及，但作为旅游类专科院校，通常具有较高的社会声誉
上海城建职业学院
排名情况：具体排名未提及，作为城建类专科院校，在专业设置上可能具有优势
上海出版印刷高等专科学校
类别：理工类专科院校
排名情况：全国排名第252，上海市排名情况未提及
请注意，排名信息可能会随着时间和评价标准的改变而有所变动。建议在选择学校时，还需考虑学校的专业特色、教学质量、就业前景等多方面因素。