柏拉图累计百分比的计算需要通过以下步骤完成,具体方法如下:
一、基础计算步骤
数据排序 首先将数据按照从小到大的顺序排列。这是计算累计百分比的前提条件。
计算单个数据百分比
使用公式计算每个数据在总数中的百分比:
$$
\text{百分比} = \left( \frac{\text{该数据数量}}{\text{总数}} \right) \times 100\%
$$
例如,数据3在总数12中的百分比为:
$$
\left( \frac{1}{12} \right) \times 100\% = 8.33\%
$$
计算累计百分比
将当前数据的百分比与之前所有数据的百分比相加,得到累计百分比:
$$
\text{累计百分比} = \text{前一个累计百分比} + \text{当前数据百分比}
$$
例如,数据3的累计百分比为:
$$
16.7\% + 8.33\% = 25\%
$$
二、示例说明
以数据集[3, 5, 7, 9, 10, 12]为例:
| 数据 | 百分比 | 累计百分比 |
|------|--------|------------|
| 3| 16.7% | 16.7% |
| 5| 16.7% | 33.3% |
| 7| 16.7% | 50.0% |
| 9| 16.7% | 66.7% |
| 10 | 16.7% | 83.3% |
| 12 | 16.7% | 100.0% |
三、注意事项
数据排序的重要性
累计百分比是基于前序数据的累加,因此必须先对数据进行升序排列。
归一化处理(可选)
若需将累计百分比归到原点(即最大值为100%),可将每个累计百分比除以最大累计百分比:
$$
\text{归一化累计百分比} = \frac{\text{当前累计百分比}}{\text{最大累计百分比}} \times 100\%
$$
例如,最大累计百分比为100%时,归一化后仍为100%。
四、工具辅助
Excel: 可通过`SUM`函数计算累计数量,再通过公式计算累计百分比,最后插入组合图展示。 Power Query
通过以上步骤,即可完成柏拉图累计百分比的计算与可视化展示。