宁夏小学体育教师可以报考的大学包括但不限于以下几所：
1. 宁夏大学
2. 宁夏理工学院
3. 北方民族大学
4. 宁夏师范大学
5. 北京体育大学
6. 首都体育学院
7. 河北体育学院
8. 天津体育学院
9. 沈阳体育学院
10. 吉林体育学院
11. 上海体育学院
12. 南京体育学院
13. 武汉体育学院
14. 山东体育学院
15. 哈尔滨体育学院
16. 成都体育学院
17. 西安体育学院
18. 广州体育学院
19. 军事体育进修学院
具体的报考条件和录取标准，建议参考各大学的招生简章或联系学校招生办公室获取最新信息。