根据提供的信息，江西专科专升本的通过率在近几年保持在50%以上。具体来看：
2023年江西专升本总录取率为50.6%，报考人数为8.6万人，招生计划为43668人。
2022年江西专升本总录取率约为54%，报考人数为7.8万人，招生计划为4.2万人。
2021年江西专升本总录取率为65%，报考人数为5.99万人，招生计划为38691人。
2020年江西专升本录取率约为60%，报考人数和招生计划数据未公布。
2019年江西高考专科录取率约为45.3%，报考人数为42.1万人。
从这些数据可以看出，江西专科专升本的录取率相对较高，尤其是与广东省本科录取率相比，江西省的专科录取率有所上升。